分布収束(法則収束)とは が成り立つことである。

さて、指数べき乗分布に関する考察は今回で一旦終わりにしますが、 の指数べき乗分布の尖度の挙動を見たいと思います。 > for(v in 1:20){ + v=v*0.1 + printf("v=%f\n",v); + cat(gamma(1/v)*gamma(5/v)/(gamma(3/v))^2-3,"\n\n") + } v=0.100000 2823513 v…

#指数べき乗族のvを0.4から1までの図(phi=1)。0.4からにしたのは、0.1~0.3では上に突き抜けすぎてしまったため。 x=seq(-2,2,length=50) y=seq(-1,2,length=50) phi=1 for(i in 4:9){ v=0.1*i density1=function(x) (1/(2*v^(1/v-1)*phi^(1/v)*gamma(1/v)))*…

が一般化ガウス族または指数べき乗族と言われる族に属する密度関数という。 いろんな本計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法作者: 四辻哲章出版社/メーカー: プレアデス出版発売日: 2010/06メディア: 単行本購入: 3人 クリック: 26回この商品を…

p[a_, b_] := Log[q[a, b]] u = D[D[p[a, b], {a, 2}], {b, 1}] Together[u] p[a_, b_, c_] := Log[q[a, b, c]] u = D[D[D[p[a, b, c], {a, 1}], {b, 1}], {c, 1}] Together[u] p[a_, b_, c_, d_] := Log[q[a, b, c, d]] u = D[D[D[D[p[a, b, c, d], {a, 1}]…

In[120]:= p[a_] := Log[q[a]] In[132]:= u = D[p[a], {a, 4}] Out[132]= -((6 Derivative[1][q][a]^4)/q[a]^4) + ( 12 Derivative[1][q][a]^2 (q^\[Prime]\[Prime])[a])/q[a]^3 - ( 3 (q^\[Prime]\[Prime])[a]^2)/q[a]^2 - (4 Derivative[1][q][a] \!\(\*Su…

blog：http://d.hatena.ne.jp/infinity_th4/ skype：ryu_th4_dai mail：infinity_ar_net_08_thアットyahoo.co.jp（アットの部分は＠） mixi：http://mixi.jp/show_profile.pl?id=35636856&from=navi twitter：http://twitter.com/#!/tashirohiro4 本棚：http…

指数べき分布,(別名、誤差分布、他にもある） In[16]:= f[x_] := Exp[-Abs[x]^v/(v)] In[20]:= g[v_] := Integrate[f[x_], {x, -Infinity, Infinity}] In[23]:= Solve[g[v_] == 1, v] 無理やな。

が一般化ガウス族または指数べき乗族と言われる族に属する密度関数というらしい。(まだ、この正体が不明なので調査中) の辺が理解不能なので、試しに、 の図を描いてみた。vを0.1~1まで0.1刻みで。 x=seq(-2,2,length=50) y=seq(-1,2,length=50) for(i in 1:…

分布が対称なら歪度が0であることの証明を長い時間考えていたが、簡単だったな。尖度の最小値が−2であることの証明は、多分出来ると思うけど。pf.よりおｋ。シュワルツの不等式をつかうと、 とおいてシュワルツの不等式を適用する。

plotが変。あとで書こう。 x=seq(-15,15,length=500) lambda=0.8 laplace=function(x){ (lambda/2)*exp(-lambda*abs(x)) } plot(x,laplace(x),type='l',ylim=c(0,0.4)) par(new=T) lambda=0.6 plot(x,laplace(x),type='l',ylim=c(0,0.4)) par(new=T) lambda=…

そういえば、kurtosisの加法性の計算がおかしいと思ったら、平均が0だということを忘れてました。 そして、白色化されていたら、2次モーメントは1ですね。やってみましょう。xとyが独立なとき、(今、白色性は仮定しません) が成立する。ってやつなんですけど…

#共分散が0 x=rnorm(1000) y=rnorm(1000) plot(x,y) cov(x,y) #-0.004686349 共分散というのは、線形関係が見られるかどうかを見ているようです。例えば、原点を通る2次曲線上のある点と対称となる点も考え、共分散を計算すると0になります。これは、曲線関…

pysqlite2をダウンロード： http://code.google.com/p/pysqlite/downloads/listからpysqlite-2.6.3.tar.gzをダウンロードし、 tar xvf pysqlite-2.6.3.tar.gz cd pysqlite-2.6.3 python setup.py build_static install としたら、以下のエラーが起こった。 ~…

x=seq(-15,15,length=50) y=seq(-15,15,length=50) pdf=function(x,y){ return((1/(2*pi*70))*exp(-(1/2)*(((x-(-1))^2)/49))*exp((-1/2)*(((y-3)^2)/10))) } z=matrix(0,50,50) #z for(i in 1:50){ for(j in 1:50){ z[i,j]=pdf(x[i],y[j]) } } persp(x,y,z,…