読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

INFINITY -数学とかプログラミングとか-

統計とプログラムを使って役に立たせたい

TeX用コマンド入力を支援するための辞書をご利用ください。
sanctuary's blogは,適当なことが書いてあります。

一般化ガウス族または指数べき乗族?

p_x(x)=Cexp(-\frac{|x|^v}{vE\{|x|^v\}})
が一般化ガウス族または指数べき乗族と言われる族に属する密度関数というらしい。(まだ、この正体が不明なので調査中)
E\{|x|^v\}の辺が理解不能なので、試しに、exp(-\frac{|x|^v}{v})
の図を描いてみた。vを0.1~1まで0.1刻みで。

x=seq(-2,2,length=50)
y=seq(-1,2,length=50)

for(i in 1:10){
	v=0.1*i
	density1=function(x) exp(-abs(x)^v/v)
	plot(density1,xlab="x",ylab="",xlim=c(-2,2),ylim=c(0,1))
	par(new=T)
}

確かに、インパルス状の形をしている。


vを\inftyに飛ばすと一様分布に従うらしいので、書いてみたら、それらしくなった。

v=1000000000000
plot(density,xlab="x",ylab="exp(-abs(x)^v/v)",xlim=c(-2,2),ylim=c(0,1))