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INFINITY -数学とかプログラミングとか-

統計とプログラムを使って役に立たせたい

TeX用コマンド入力を支援するための辞書をご利用ください。
sanctuary's blogは,適当なことが書いてあります。

正規分布の上側確率の表から,cdfの値を算出。

1.
正規分布表には上側確率
Q(u):=1-\Phi(u)=\int_{u}^{\infty}\phi(x)dx
(u\geq 0,\phi$N(0,1)$のpdf)の値が与えられているとする.

$u$が0以上の時は,
\Phi(u)=1-(1-\Phi(u))=1-Q(u)
であるから,1から$u$に対応する上側確率を引けば,その値が,$u$が0以上の時のcdfの値である.

一方,$u$が負の時は,正規分布対称性から,
\Phi(u)=Q(-u)
である.
よって,$-u$に対応する上側確率の値が,$u$が負の時のcdfの値である.