誤差分布とか一般誤差分布とか指数べき乗分布とかいったりするらしい。

$p_x(x)=Cexp(-\frac{|x|^v}{vE\{|x|^v\}})$
が一般化ガウス族または指数べき乗族と言われる族に属する密度関数という。
いろんな本

作者: 四辻哲章
出版社/メーカー: プレアデス出版
発売日: 2010/06
メディア: 単行本
購入: 3人クリック: 26回
この商品を含むブログ (3件) を見る

作者: 蓑谷千凰彦
出版社/メーカー: 朝倉書店
発売日: 2003/06
メディア: 単行本
購入: 1人クリック: 1回
この商品を含むブログ (1件) を見る

を見ると、誤差分布とか一般誤差分布とか指数べき乗分布とかいったりするらしい。
$C=1/(2\phi ^{1/v}v^{(1/v-1)}\Gamma (1/v))=1/(2(\phi )^{1/v}v^{(1/v)}\Gamma (1/v+1)))$
$\phi:=E\{|x|^v\}}$
Cの求め方は、いつも通り積分が1になるようにします。
$|x|^v$ をなんかおいて、変数変換して、ガンマ関数まで持っていきます。するとCが求まります。
たぶんパラメータ $\phi$ が決まらないと分布が決まらないので、 $\phi>0$ は定数と思ってよいでしょう。

vを $\infty$ に飛ばすと一様分布に従う。