パワースペクトルは,次で定義される.パワースペクトルは,時間遅れ(例えば、)の自己相関関数に影響されるものである。 (だから)パワースペクトルは,実数値偶関数であり、を周期に持つ。パワースペクトルは、自己相関関数の値が大きければ、パワースペクトルも…

の証明。https://docs.google.com/open?id=0Bzz10UZbU-i5Q3h5c0hPMlRJVk0はてなの記法にするのが面倒になったのでpdfにした。googleさんに感謝。間違ってたらおしえてくださ〜い。

10.は(縦)ベクトルを表すものとする. 相関行列は,であるものとする. 相互相関行列はとします。相互共分散行列は、

2.最大値の分布は簡単にわかるが、最小値の分布はちょっとという感じになったので。出発点がミソ。 (x_1, ,x_Kの中の最小値とK-1個の確率変数が共にy_1より大きくなければならない) (独立性) (同分布)よって, である.密度関数は, である.

1. 正規分布表には上側確率 はのpdf)の値が与えられているとする.が0以上の時は, であるから,1からに対応する上側確率を引けば,その値が,が0以上の時のcdfの値である.一方,が負の時は,正規分布の対称性から, である. よって,に対応する上側確率の値が,が負の…